Đáp án:
$-$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
+ $10\ \vdots\ 5$ nên $10^{65}\ \vdots\ 5$.
+ $8\!\!\;\!\!\;\!\not{\vdots}\ 5\Rightarrow 10^{65}+8\!\!\;\!\not{\vdots}\ 5$
Ta có:
$10^{65}=\underbrace{1000...00}_{\large 66\ \rm chữ\ số}=\underbrace{999...99}_{\large65\ \rm chữ\ số}+1\\\Rightarrow 10^{65}+8=\underbrace{999...99}_{\large65\ \rm chữ\ số}+1+8\\\Rightarrow 10^{65}+8=\underbrace{999...99}_{\large65\ \rm chữ\ số}+9$
Vì `999...99vdots9` nên `999...99+9vdots9`
`=>10^65+8vdots9`
Vậy `10^65+8` không chia hết cho `5` và chia hết cho `9`.
b) Ta có:
+ $10\ \vdots\ 5$ nên $10^{49}\ \vdots\ 5$
+ `5vdots5=>10^49+5vdots5`
Ta có:
$10^{49}=\underbrace{1000...00}_{\large\rm 50\ chữ\ số}=\underbrace{999...99}_{\large\rm 49\ chữ\ số}+1\\\Rightarrow 10^{49}-5=\underbrace{999...99}_{\large\rm 49\ chữ\ số}+1-5\\\Rightarrow 10^{49}-5=\underbrace{999...99}_{\large\rm 49\ chữ\ số}-4$
`999...99vdots9` và $4\!\;\!\!\not{\vdots}\ 9$ nên $999...99-4\!\;\!\!\not{\vdots}\ 9$
`=>`$10^{49}-5\!\;\!\!\not{\vdots}\ 9$.
Vậy `10^49` chia hết cho `5` và không chia hết cho `9`.
