Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 2;1;2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 2; - 1} \right)\). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A.\(72\)
B.\(216\)
C.\(108\)
D.\(36\)\(108\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{2}{9}\) và \(f'\left( x \right) = 2x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
A.\( - \frac{{35}}{{36}}\)
B.\( - \frac{2}{3}\)
C.\( - \frac{{19}}{{36}}\)
D.\( - \frac{2}{{15}}\)

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\). Hai hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y = g'\left( x \right)\).
Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {x + 4} \right) - g\left( {2x - \frac{3}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {5;\frac{{31}}{5}} \right)\)
B.\(\left( {\frac{9}{4};3} \right)\)
C.\(\left( {\frac{{31}}{5}; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {6;\frac{{25}}{4}} \right)\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.2
B.3
C.0
D.1

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
A.\(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
B.\(2\pi rh\).
C.\(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\).
D.\(\pi {r^2}h\).

Trên hình vẽ là đường đi của 1 tia sáng qua thấu kính O là quang tâm, xy là trục chính của thấu kính đó. Thấu kính là hội tụ hay phân kì. Giải thích.
Bằng cách vẽ hãy xác định các tiêu điểm chính của thấu kính ( không sử dụng trục phụ)
A.Click để xe đáp án.
B.Click để xe đáp án.
C.Click để xe đáp án.
D.Click để xe đáp án.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\) . Tâm của (S) có tọa độ là
A.\(\left( {3;1; - 1} \right)\). 
B.\(\left( {3; - 1;1} \right).\)
C.\(\left( { - 3; - 1;1} \right).\)
D.\(\left( { - 3;1; - 1} \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 1;0} \right)\).
B.\(\left( {1; + \infty } \right)\).
C.\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
D.\(\left( {0;1} \right)\).

Từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A.\(C_7^2.\)
B.\({2^7}.\)
C.\({7^2}.\)
D.\(A_7^2.\)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,y = 0,x = 0,x = 2\). Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quang trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} .\)
B.\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx.} \)
C.\(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} dx.\)
D.\(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx.} \)