Đáp án:

b) \(m =  - \dfrac{1}{4}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - m\\
3x + 2\left( {2x - m} \right) = 4
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - m\\
7x - 2m = 4
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - m\\
x = \dfrac{{4 + 2m}}{7}
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = 2.\dfrac{{4 + 2m}}{7} - m\\
x = \dfrac{{4 + 2m}}{7}
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{8 + 4m - 7m}}{7}\\
x = \dfrac{{4 + 2m}}{7}
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{4 + 2m}}{7}\\
y = \dfrac{{8 - 3m}}{7}
\end{array} \right.\\
Do:x > 1;y > 1\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{4 + 2m}}{7} > 1\\
\dfrac{{8 - 3m}}{7} > 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{4 + 2m - 7}}{7} > 0\\
\dfrac{{8 - 3m - 7}}{7} > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
2m - 3 > 0\\
1 - 3m > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
m > \dfrac{3}{2}\\
\dfrac{1}{3} > m
\end{array} \right.\left( {vô lý} \right)\\
 \to m \in \emptyset 
\end{array}\)

b) Có:

\(\begin{array}{l}
\left( {{d_1}} \right):y = \dfrac{{4 - 3x}}{2}\\
\left( {{d_2}} \right):y = 2x - m\\
\left( {{d_3}} \right):y = \dfrac{{3 - x}}{2}
\end{array}\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) là

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{3 - x}}{2} = \dfrac{{4 - 3x}}{2} \to 6 - 2x = 8 - 6x\\
 \to 4x = 2\\
 \to x = \dfrac{1}{2}\\
 \to y = \dfrac{5}{4}
\end{array}\)

⇒ \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{4}} \right)\) là tọa độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy

⇔ \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{4}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\)

\(\begin{array}{l}
Thay:x = \dfrac{1}{2};y = \dfrac{5}{4}\\
 \to \left( {{d_2}} \right):\dfrac{5}{4} = 2.\dfrac{1}{2} - m\\
 \to m =  - \dfrac{1}{4}
\end{array}\)