Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot (ABCD)\), ABCD là hình chữ nhật. \(SA=AD=2a\). Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là \({{60}^{0}}\). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là
A.\(\frac{32{{a}^{3}}\sqrt{3}}{27}\).                        
B.\(\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{3}}{27}\).                                  
C. \(\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\).                           
D. \(\frac{16{{a}^{3}}}{9\sqrt{3}}\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1;2;3)\)và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. \(6x+3y-2z-6=0\).                                                      
B.\(x+2y+3z-14=0\).
C. \(x+2y+3z-11=0\).                                                     
D.  \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=3\).

Biết rằng phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}-\sqrt{4-{{x}^{2}}}=m\) có nghiệm khi \(m\in \left[ a;b \right]\) với \(a,b\in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(T=(a+2)\sqrt{2}+b\) là
A. \(T=3\sqrt{2}+2\).                 
B.\(T=6\).                                   
C. \(T=8\).                                  
D. \(T=0\).

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm\(A\left( 0;0;-1 \right),B\left( -1;1;0 \right),C\left( 1;0;1 \right)\). Tìm điểm M sao cho \(3M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \(M\left( \frac{3}{4};\frac{1}{2};-1 \right)\).                      
B. \(M\left( -\frac{3}{4};\frac{1}{2};2 \right)\).                      
C. \(M\left( -\frac{3}{4};\frac{3}{2};-1 \right)\).                     
D. \(M\left( -\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1 \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1;-6;1)\) và mặt phẳng \((P):x+y+7=0\). Điểm B thay đổi thuộc Oz; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là
A. \(B(0;0;1)\).                           
B.\(B(0;0;-2)\).                           
C.\(B(0;0;-1)\).                           
D. \(B(0;0;2)\).

Hạn chế chủ yếu về tự nhiên của khu vực đồng bằng nước ta là:
A.Nơi tập trung ít tài nguyên khoáng sản
B.Diện tích đất đai chật hẹp
C.Thiên tai thường xảy ra, gây thiệt hại lớn về người và tài sản
D.Nhiều sông suối, ao hồ, kênh rạch.

Nhận định nào sau đây đúng với đặc điểm địa hình vùng Đông Nam Bộ
A.địa hình của vùng Đông Nam Bộ chủ yếu là dạng địa hình đồi trung du
B.địa hình của vùng Đông Nam Bộ chủ yếu là dạng địa hình đồng bằng
C.địa hình của vùng Đông Nam Bộ chủ yếu là dạng địa hình bán bình nguyên
D.địa hình của vùng Đông Nam Bộ chủ yếu là dạng địa hình đồi núi

Số giá trị nguyên của m để phương trình \((m+1){{.16}^{x}}-2(2m-3){{.4}^{x}}+6m+5=0\) có 2 nghiệm trái dấu là
A.2
B.0
C.1
D.3

Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2\). Tìm số thực dương m để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.
A. \(m=2\).                                 
B. \(m=\frac{3}{2}\).                            
C. \(m=3\).                                 
D. \(m=1\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-{{m}^{3}}+3{{m}^{2}}=0\) có 3 nghiệm phân biệt.
A. \(m=2\).                                 
B.\(\left\{ \begin{array}{l}- 1 < m < 3\\m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right..\)                    
C. \(m>-1\).                                
D. Không có \(m\).