Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Hai cực đại liền kề có: (d2 – d1) – (d2’ – d1’) = λHai điểm gần nhất dao động cùng pha có: (d2 + d1) – (d2’ + d1’) = λĐịnh lí hàm cos: a2 = b2 + c2 – 2bccosAGiải chi tiết:Trên AB có 13 cực đại → 6λ < AB < 7λM, N là hai cực đại liền kề, ta có:(BN – AN) – (BM – AM) = λ (1)M, N cùng pha, ta có:(BM + AM) – (BN + AN) = λ (2)Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BM = BN\\MN = \lambda \end{array} \right.\) → ∆BMN cân tại B∆ABC đều cạnh a \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\AH = \frac{a}{2}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {k_H} = \frac{{BH - AH}}{\lambda } = \frac{{a\sqrt 3 }}{{2\lambda }} - \frac{a}{{2\lambda }} = \frac{{0,366a}}{\lambda }\) Lại có: \(6\lambda < a < 7\lambda \Rightarrow 2,196 < {k_H} < 2,562\) Mà \({k_M} < {k_H} < {k_N} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_M} = 2\\{k_N} = 3\end{array} \right.\) Lại có: \(NH = \frac{{MN}}{2} = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow AN = \frac{{a - \lambda }}{2}\) \( \Rightarrow BN = \sqrt {H{B^2} + N{H^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{\lambda }{2}} \right)}^2}} \) Chuẩn hóa \(\lambda = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AN = \frac{{a - 1}}{2}\\BN = \frac{{\sqrt {3{a^2} + 1} }}{2}\end{array} \right.\) Xét điểm N có: kN = BN – AN\( \Rightarrow \frac{{\sqrt {3{a^2} + 1} }}{2} - \frac{{a - 1}}{2} = 3 \Rightarrow a = 6,772 \Rightarrow AB = 6,772\lambda \) Giá trị AB gần nhất với 6,80λ