Cho tam giác ABC có \(A\left( {3;0;0} \right);\)\(B\left( {0; - 6;0} \right);\)\(C\left( {0;0;6} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác \(ABC\) trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z - 4 = 0\)
A.\(H\left( { - 2; - 1;3} \right)\)
B.\(H\left( {2;1;3} \right)\)
C.\(H\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
D.\(H\left( {2; - 1;3} \right)\)

Cho phương trình \({25^x} - {3.5^x} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} < {x_2}\). Tính \(3{x_1} + 2{x_2}\)
A.\(4{\log _5}2\)
B.\(0\)
C.\(3{\log _5}2\)
D.\(2{\log _5}2\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {10;{{10}^2};{{10}^3};...;{{10}^{10}}} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số nguyên dạng \({\log _{100}}m\) với \(m \in A\). Tính tích các phần tử của tập hợp S.
A.\(60.\)
B.\(24.\)
C.\(120.\)
D.\(720.\)

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4;\)\(y =  - 2;\)\(x = 0;\)\(x = 1\) quanh trục \(Ox\).
A.\(20\pi \)
B.\(36\pi \)
C.\(12\pi \)
D.\(16\pi \)

Cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right);\)\(B\left( { - 1;0;4} \right);\)\(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) có phương trình là:
A.\(x - 2y - 5z + 5 = 0\)
B.\(x - 2y - 5z - 5 = 0\)
C.\(2x - y + 5z + 5 = 0\)
D.\(x - 2y - 5z = 0\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {2;3} \right).\)
A.\(y = 2x - 1\)
B.\(y =  - 3x + 9\)
C.\(y = 3x - 3\)
D.\(y =  - 2x + 7\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^7} + {x^5} - {x^4} + {x^3} - 2{x^2} + 2x - 10\) và \(g\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\). Đặt \(F\left( x \right) = g\left[ {f\left( x \right)} \right]\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(F\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt.
A.\(m \in \left( { - 1;3} \right)\)
B.\(m \in \left( {0;4} \right)\)
C.\(m \in \left( {3;6} \right)\)
D.\(m \in \left( {1;3} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 6;\)\(SB = 4;\)\(SC = 5;\)\(M,\,\,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,AC\). Tính thể tích khối chóp \(S.MBCN\).
A.\(30.\)
B.\(5.\)
C.\(15.\)
D.\(45.\)

Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\), có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\)\(\left( {a \le x \le b} \right)\)là \(S\left( x \right)\).
A.\(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {\left| {S\left( x \right)} \right|dx.} \)
B.\(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx.} \)
C.\(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx.} \)
D.\(V = \pi \int\limits_a^b {{S^2}\left( x \right)dx.} \)

Hai con sông là nguồn cung cấp phù sa và nước tưới chính cho Đồng bằng sông Cửu Long?
A.Sông Tiền và sông Hậu.
B.Sông Vàm Cỏ, sông Cửu Long
C.Sông Cái Lớn, sông Hậu
D.Sông Tiền, Sông Vàm Cỏ Tây