Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4;\)\(y = - 2;\)\(x = 0;\)\(x = 1\) quanh trục \(Ox\). A.\(20\pi \) B.\(36\pi \) C.\(12\pi \) D.\(16\pi \)
Phương pháp giải: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \). Giải chi tiết:Thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4;y = - 2;x = 0;x = 1\) quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {4 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^1 {36dx} = 36\pi .\) Chọn B.