Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ \( \overrightarrow a = (1;2), \, \overrightarrow { \, \, \,b} = ( - 3;5). \, \)Tìm tọa độ của vectơ \( \overrightarrow u = \overrightarrow a - \overrightarrow b . \)
A. \(\overrightarrow u  = ( - 4;3).\)                                                
B. \(\overrightarrow u  = ( - 2;7).\)                                          
C.\(\overrightarrow u  = ( - 3;5).\)                                           
D. \(\overrightarrow u  = (4; - 3).\)

Cho \( \left( P \right):y = - {x^2} + 2x + 3 \). Chọn khẳng định đúng ?.
A.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)và nghịch biến trên\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Tìm a để đường thẳng \(y = ax - 1 \) đi qua điểm \(M \left( {1;3} \right) \).
A. \(a = 2\).                                  
B.\(a = 4\).                                   
C. \(a = 1\).                                  
D. \(a = 0\).

Biết rằng phương trình \({x^3} - 2{x^2} - 8x + 9 = 0 \) có ba nghiệm phân biệt, trong dó có đúng một nghiệm âm có dạng \( \frac{{a - \sqrt b }}{c} \) (với a, b, c là các số tự nhiên và phân số \( \frac{a}{c} \) tối giản). Tính \(S = a + b + c \).
A.\(S = 40\)                             
B.\(S = 38\)                             
C.\(S = 44\)                             
D. \(S = 42\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A \left( {3; - 7} \right) \) và điểm B. Biết rằng điểm \(M \left( { - 1;2} \right) \) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Điểm B không thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. \({d_1}:\,\,y = 2x + 11\)  
B.\({d_2}:\,\,y = x + 16\)
C.\({d_3}:\,\,y =  - 2x + 1\)
D.\({d_4}:\,\,y =  - x + 6\)

Biết rằng parabol \( \left( P \right): \, \,y = a{x^2} + bx + c \) đi qua hai điểm \(A \left( {1;2} \right) \) và \(B \left( {2;6} \right) \). Tính giá trị của biểu thức \(Q = 3a + b \).
A. \(Q =  - 4\)                          
B. \(Q = 4\)
C. \(Q = 0\)                              
D. Không đủ dữ kiện để tính.

a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {9 - 4 \sqrt 5 } + \frac{1}{{ \sqrt 5 - 2}} \)
b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}. \)
A.\(A = 2\sqrt 5 \)
B.\(A = \sqrt 5 \)
C.\(A = 2\sqrt 5  + 4\)
D.\(A = 2\sqrt 5  - 4\)

a) Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia đạt tỷ lệ 85% so với số đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của mỗi trường.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) sao cho phương trình \(2{x^2} - \left( {m + 5} \right)x - 3{m^2} + 10m - 3 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}, \; \;{x_2} \) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2} = 4. \)
A.a) Trường A: \(360\) học sinh; trường B: \(400\) học sinh
b) \(m = \frac{5}{7}\) hoặc \(m =  - 1\)
B.a) Trường A: \(400\) học sinh; trường B: \(360\) học sinh
b) \(m = \frac{5}{7}\) hoặc \(m = 1\)
C.a) Trường A: \(360\) học sinh; trường B: \(400\) học sinh
b) \(m = \frac{5}{7}\) hoặc \(m = 1\)
D.a) Trường A: \(400\) học sinh; trường B: \(360\) học sinh
b) \(m = \frac{5}{7}\) hoặc \(m =  - 1\)

Phong trào Văn hóa Phục hưng diễn ra đầu tiên ở nước nào?
A.Pháp.
B.Italia.
C.Đức.
D.Thụy Sĩ.

1) Không dùng máy tính, trình bày cách giải hệ phương trình: \( \left \{ \begin{array}{l}2x - y = 4 \ \x + 3y = - 5 \end{array} \right.. \)
2) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy \) đường thẳng \(d \) có hệ số góc \(k \) đi qua điểm \(M \left( {1; - 3} \right) \) cắt các trục \(Ox, \; \;Oy \) lần lượt tại \(A \) và \(B. \)
a) Xác định tọa độ các điểm \(A, \; \;B \) theo \(k. \)
b) Tính diện tích tam giác \(OAB \) khi \(k = 2. \)
A.\(\begin{array}{l}1)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 2} \right)\\2)\,a)\,A\left( {\frac{{k + 3}}{k};\,0} \right);\,\,B\left( {0;\, - k - 3} \right)\\b)\,{S_{OAB}} = \frac{{25}}{4}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}1)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\\2)\,a)\,A\left( {\frac{{k + 3}}{k};\,0} \right);\,\,B\left( {0;\,k - 3} \right)\\b)\,{S_{OAB}} = \frac{{25}}{4}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}1)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;\,2} \right)\\2)\,a)\,A\left( {\frac{{k + 3}}{k};\,0} \right);\,\,B\left( {0;\, - k - 3} \right)\\b)\,{S_{OAB}} = \frac{{25}}{2}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}1)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 2} \right)\\2)\,a)\,A\left( {\frac{{k + 3}}{k};\,0} \right);\,\,B\left( {0;\, - k + 3} \right)\\b)\,{S_{OAB}} = \frac{{25}}{2}\end{array}\)