Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {2;3} \right]\)và \(\int\limits_2^3 {\left( {x - 2} \right)f'\left( x \right)\,} dx = a\), \(f\left( 3 \right) = b\). Tính tích phân \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} \,dx\) theo \(a\) và \(b\).
A.\( - a - b\)
B.\(b - a\).
C.\(a - b\).
D.\(a + b\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\ln x\) là
A.\(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + 3x + C.\)
B.\(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x + \dfrac{{{x^2}}}{2} + 3x + C.\)
C.\(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 3x + C.\)
D.\(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} - 3x + C.\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right)\)thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\). Tính \(T = ab + 1\).
A.\(T = - 2\).
B.\(T = 0\).
C.\(T = 1\).
D.\(T = - 1\).

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 1 - 3i} \right)\left( {\overline z + 1 + 3i} \right) = 25.\) Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính c. Tổng \(a + b + c\) bằng
A.7.
B.3.
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho khối tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, \({V_1}\) là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng ?.
A.\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{4}.\)
B.\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{3}.\)
D.\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{2}{3}.\)

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
A.\(1.\)
B.\(4!.\)
C.\(5.\)
D.\(5!.\)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?.
A.\(2\).
B.\(1\).
C.\(3\).
D.\(0\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m\). Tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A.\(S = \left( { - \infty ;2} \right]\).
B.\(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).
C.\(S = \left[ {2; + \infty } \right)\).
D.\(S = \left( {2; + \infty } \right).\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên trục \(Ox,Oy,Oz\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là
A.\(x - \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 1\).
B.\(x + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 1\).
C.\(x - \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 0\).
D.\(6x - 2y + 3z + 6 = 0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) biết \(f\left( 3 \right) = 1\). Chọn mệnh đúng.
A.\(f\left( 4 \right) = 0\).
B.\(f\left( {2019} \right) > f\left( {2020} \right)\).
C.\(f\left( 1 \right) = 3\).
D.\(f\left( 5 \right) + 1 > f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right)\).