Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔMBP` và `ΔMAN` có:
`\hat{NMP}` chung
`\hat{MBP}=\hat{MAN}(=90^o)`
`=> ΔMBP` $\backsim$ `ΔMAN(g.g)`
`=> (MB)/(MA)=(MP)/(MN)`
`=> MB . MN = MA . MP`
`b)` Xét `ΔAHP` và `ΔBHN` có:
`\hat{HAP}=\hat{HBN}(=90^o)`
`\hat{AHP}=\hat{BHN}(` đối đỉnh)
`=> ΔAHP` $\backsim$ `ΔBHN(g.g)`
`c) ΔMNP` có: `NA` là đường cao ứng với cạnh `MP`
`PB` là đường cao ứng với cạnh `MN`
mà `NA` cắt `PB` tại `H`
`=> H` là trực tâm của `ΔMNP`
mà `MC` đi qua `H`
`=> MC` là đường cao ứng với cạnh `NP`
`=> MC bot NP`