Đáp án:
`a) \ \ P=x/(x-3)`
`b)` Không có giá trị của `x` để `P=1/2`
`c) \ \ x in {0;2;4;6}`
Giải thích các bước giải:
`a)`
`P=(x+2)/(x+3)+3/(x-3)-(3-x)/(x^2-9)`
`=((x+2)(x-3)+3(x+3)-(3-x))/(x^2-9)`
`=(x^2-3x+2x-6+3x+9-3+x)/(x^2-9)`
`=(x^2+3x)/(x^2-9)`
`=(x(x+3))/((x-3)(x+3))=x/(x-3)`
`b)`
Để `P=1/2` thì `x/(x-3)=1/2`
`<=> 2x=x-3`
`<=> 2x-x=-3`
`<=> x=-3 \ \ text((ktm))`
Vậy không có giá trị của `x` để `P=1/2`
`c)`
`P in ZZ to x/(x-3) in ZZ`
`to x vdots x-3`
`to x-3+3 vdots x-3`
`to 3 vdots x-3`
`to x-3 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`
`to x in {0;2;4;6}`
Vậy với `x in {0;2;4;6}` thì `P` có giá trị là số nguyên.