Đáp án:
$a = \left\{0;1\right\}$
Giải thích các bước giải:
$P = \dfrac{2\sqrt a}{\sqrt a + 1} \qquad (a \geq 0)$
$\to P = \dfrac{2a + 2 - 2}{\sqrt a + 1}$
$\to P = 2 - \dfrac{2}{\sqrt a + 1}$
$P \in \Bbb Z \Leftrightarrow \sqrt a + 1 \in Ư(2) = \left\{-2;-1;1;2\right\}$
Do $a \geq 0$
$\to \sqrt a\geq 0$
$\to \sqrt a + 1 \geq 1$
nên $\sqrt a + 1 = \left\{1;2\right\}$
$+) \quad$ Với $\sqrt a + 1 = 1$
$\to \sqrt a = 0$
$\to a = 0$
$+) \quad$ Với $\sqrt a + 1 = 2$
$\to \sqrt a = 1$
$\to a = 1$
Vậy $a = \left\{0;1\right\}$
