a. \(P(x)-Q(x)=-5x^{4}+6x^{3}-2x^{2}-x+7-x^{4}+8x^{3}+3x^{2}+7x+1=(-5x^{4}-x^{4})+(6x^{3}+8x^{3})+(-2x^{2}+3x^{2})+(-x+7x)+(7+1)=-6x^{4}+14x^{3}+x^{2}+6x+8\)
b. \(P(x)+Q(x)=-5x^{4}+6x^{3}-2x^{2}-x+7+x^{4}-8x^{3}-3x^{2}-7x-1=-4x^{4}-2x^{3}-5x^{2}-8x+6\)
c. \(Q(x)-P(x)=x^{4}-8x^{3}-3x^{2}-7x-1-(-5x^{4}+6x^{3}-2x^{2}-x+7)=(x^{4}+5x^{4})+(-8x^{3}-6x^{3})+(-3x^{2}+2x^{2})+(-7x+x)+(-1-7)=6x^{4}-14x^{3}-x^{2}-6x-8\)
