Đáp án:
`p` là số nguyên tố lớn hơn `3` chứng tỏ `(p+5)(p+7)` chia hết cho `6`
Giải thích các bước giải:
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc `p = 3k + 2` (k thuộc N*).
`+)` `Với` `p = 3k + 1:`
`→ (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) ⋮ 3 (1a)`
`+)` `Với` `p = 3k + 2:`
`→ (p – 1)(p + 1) = (3k – 1). 3. (k + 1) ⋮ 3 (1b)`
`Từ` `(1a), (1b)` `→ (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)`
`Vì` `(8, 3) = 1,` `từ` `(1)` `và` `(2)` `→ (p – 1)(p + 1) ⋮ 6 (đpcm).`
