cho hàm số \[f(x)\] xác định trên\[\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\] thỏa mãn \[f'(x)=\frac{3}{x+1};f(0)=1\] và \[f(1)+f(-2)=2\].Tính giá trị của\[f(-3)\]:

\[A.1+2\ln 2\]                     \[B.1-\ln 2\]                             \[C.1\]                                    \[D2+\ln 2\]

cho \[F(x)\]là một nguyên hàm của hàm số \[f(x)={{e}^{x}}+2x\] thõa mãn \[F(0)=\frac{3}{2}\].Tìm\[F(x)\].

\[A.{{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\]                                            \[B.2{{e}^{x}}+{{x}^{2}}-\frac{1}{2}\]

\[C.{{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{5}{2}\]                                            \[D.{{e}^{x}}+{{x}^{2}}+\frac{1}{2}\]

cho \[F(x)\] là một nguyên hàm của hàm số\[f(x)=2\cos 3x-{{3}^{x-1}}\] thỏa mãn \[F(0)=0\].Tìm \[F(x)\]

\[A.F(x)=\frac{2\sin 3x}{3}-\frac{{{3}^{x-1}}}{\ln 3}+\frac{1}{3\ln 3}\]                           \[B.F(x)=-\frac{2\sin 3x}{3}-\frac{{{3}^{x-1}}}{\ln 3}+\frac{1}{3\ln 3}\]\[C.F(x)=\frac{2\sin 3x}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\frac{1}{\ln 3}\]                              \[D.F(x)=-\frac{2\sin 3x}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\frac{1}{3\ln 3}\]

Bài tập 2: Tìm nguyên hàm của ham số \[f(x)={{2}^{x}}+{{e}^{x}}\]

\[A{{.2}^{x}}\ln 2+{{e}^{x}}+C\]              \[B..\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+{{e}^{x}}+C\]        \[C{{.2}^{x+1}}+{{e}^{x+1}}+C\]       \[D.\frac{{{2}^{x+1}}+{{e}^{x+1}}}{x+1}+C\]

Bài tập 1: Tìm nguyên hàm của hàm số \[f(x)=3x+\cos 3x\]

\[A.3(1+\sin 3x)+C\]           \[B.\frac{3{{x}^{2}}}{2}+\frac{\sin 3x}{3}+C\]           \[C.\frac{3{{x}^{2}}}{2}-\frac{\sin 3x}{3}+C\]          \[D.3{{x}^{2}}+\sin 3x+C\]

cho hai số phức\[{{z}_{1}};{{z}_{2}}\]thỏa mãn \[\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3},\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=1\].Tính\[{{z}_{1}}\overline{{{z}_{2}}}+\overline{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}\]

cho số phức \[z=a+bi\ne 0\](\[a,b\in \mathbb{R}\]) sao cho \[z\] không phải là số thực và \[\frac{z}{1+{{z}^{2}}}\] là số thực. Tính giá trị biểu thức P=\[\frac{\left| z \right|}{1+{{\left| z \right|}^{2}}}\]

Cho hai số phức \[{{z}_{1}};{{z}_{2}}\]thỏa\[{{z}_{1}};{{z}_{2}}\]\[\ne 0\]và\[{{z}_{1}}+{{z}_{2}}\ne 0\]và\[\frac{1}{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}\].Tính \[\left| \frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}} \right|\]

Ông An muốn xây một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là \[648{{m}^{2}}\] và chiều cao là 4 m. Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích làm cửa là \[10{{m}^{2}}\]. Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng. Ông An đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất. Số tiền công thợ tối thiểu mà ông An phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là:

A. 85.800.000 đồng.                                 B. 87.300.000 đồng.

C. 84.900.000 đồng.                                 D. 81.900.000 đồng.

Đồ thị hàm số \[y=\frac{x\sqrt{{{x}^{2}}-4}}{(x-1)(x+5)}\] có bao nhiêu đường tiệm cận?