cho hai số phức\[{{z}_{1}};{{z}_{2}}\]thỏa mãn \[\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3},\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=1\].Tính\[{{z}_{1}}\overline{{{z}_{2}}}+\overline{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}\]

cho số phức \[z=a+bi\ne 0\](\[a,b\in \mathbb{R}\]) sao cho \[z\] không phải là số thực và \[\frac{z}{1+{{z}^{2}}}\] là số thực. Tính giá trị biểu thức P=\[\frac{\left| z \right|}{1+{{\left| z \right|}^{2}}}\]

Cho hai số phức \[{{z}_{1}};{{z}_{2}}\]thỏa\[{{z}_{1}};{{z}_{2}}\]\[\ne 0\]và\[{{z}_{1}}+{{z}_{2}}\ne 0\]và\[\frac{1}{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}\].Tính \[\left| \frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}} \right|\]

Ông An muốn xây một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là \[648{{m}^{2}}\] và chiều cao là 4 m. Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích làm cửa là \[10{{m}^{2}}\]. Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng. Ông An đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất. Số tiền công thợ tối thiểu mà ông An phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là:

A. 85.800.000 đồng.                                 B. 87.300.000 đồng.

C. 84.900.000 đồng.                                 D. 81.900.000 đồng.

Đồ thị hàm số \[y=\frac{x\sqrt{{{x}^{2}}-4}}{(x-1)(x+5)}\] có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh ,O là tâm đường tròn đáy, đường sinh bằng \[a\sqrt{2}\]và góc giữa đường sinh và  mặt phẳng đáy là \[{{60}^{o}}\].Tính diện tích xung quanh của hình nón

Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng a là

 A. Mặt cầu.                   B. Mặt trụ.               C. Mặt nón.            D. Đường tròn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3-3mx+2=0 có nghiệm duy nhất.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x³ - 3mx +2 =0 có nghiệm duy nhất.

Cho lăng trụ đêu ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh = a. Gọi M là trung điểm của AA'. N thuộc BB' sao cho BN = 1/3 BB'. Tính thể tích ABC.MNC' theo a?