PHẦN 2. TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆUCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3(m+2){{x}^{2}}+3({{m}^{2}}+4m)x+1\) nghịch biến trên khoảng (0; 1)?A.\(1\)B.\(4\)C.\(3\)D.\(2\)

hoanhthy642001

2 năm trước

PHẦN 2. TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3(m+2){{x}^{2}}+3({{m}^{2}}+4m)x+1\) nghịch biến trên khoảng (0; 1)?
A.\(1\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhcongnhe24

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( a;b \right)\Leftrightarrow f'(x)\le 0,\forall x\in \left( a;b \right)\), bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (a;b).
Giải chi tiết:\(y={{x}^{3}}-3(m+2){{x}^{2}}+3({{m}^{2}}+4m)x+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-6(m+2)x+3({{m}^{2}}+4m)\)
Hàm số \(y={{x}^{3}}-3(m+2){{x}^{2}}+3({{m}^{2}}+4m)x+1\) nghịch biến trên khoảng (0; 1) \(\Leftrightarrow f'(x)\le 0,\forall x\in \left( 0;1 \right)\), bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (0; 1).
\(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6(m+2)x+3({{m}^{2}}+4m)\le 0,\forall x\in \left( 0;1 \right)\), bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (0; 1).
Xét phương trình \(3{{x}^{2}}-6(m+2)x+3({{m}^{2}}+4m)=0\,(*)\)

\(\Delta '=9{{(m+2)}^{2}}-3.3.({{m}^{2}}+4m)=36>0,\,\,\forall m\Rightarrow \) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)
Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) thì \({{x}_{1}}\le 0<1\le {{x}_{2}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}{x_2} \le 0}\\{[1 - {x_1})(1 - {x_2}) \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1}{x_2} \le 0}\\{1 + {x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2}) \le 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} + 4m \le 0}\\{1 + {m^2} + 4m - 2m - 4 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 \le m \le 0}\\{ - 3 \le m \le 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le 0\end{array}\)
Mà \(m\in Z\Rightarrow m\in \left\{ -3;-2;-1;0 \right\}\Rightarrow \) Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong một cuộc thi thể thao, đoạt các giải đầu là các vận động viên mang áo số 1, 2, 3 và 4, nhưng không có ai số áo trùng với thứ tự của giải. Biết rằng:
- Vận động viên đoạt giải tư có số áo trùng với thứ tự giải của vận động viên có số áo như thứ tự giải của vận động viên mang áo số 2.
- Vận động viên mang áo số 3 không đoạt giải nhất.
Giải của các vận động viên mang áo số 1,2,3,4 lần lượt là:
A.2, 1, 4, 3
B.3, 1, 4, 2
C.2, 3, 4, 1
D.4, 1, 2, 3

Trong phòng thí nghiệm điều chế oxi bằng phản ứng nhiệt phân KClO3. Nếu dùng 12,25 gam KClO3 thì sau phản ứng hoàn toàn, thể tích O2 thu được (đktc) là
A.
B.
C.
D.

Ý nghĩa giống nhau cơ bản của chiến thắng Ấp Bắc (Mỹ Tho) ngày 02-01-1963 và chiến thắng Vạn Tường (Quảng Ngãi) ngày 18-8-1965?
A.Đều chứng tỏ tinh thần kiên cường bất khuất của nhân dân miền Nam Việt Nam chống Mĩ cứu nước.
B.Hai chiến thắng trên đều chống một loại hình chiến tranh của Mỹ.
C.Đều chứng minh khả năng quân dân miền Nam có thể đánh bại chiến lược chiến tranh mới của Mỹ.
D.Đều thể hiện sức mạnh vũ khí của Liên Xô và các nước xã hội chủ nghĩa giúp đỡ cho cách mạng Việt Nam.

Cấu hình electron lớp ngoài cùng của các nguyên tố nhóm halogen là
A.ns2np3.
B.ns2np4.
C.ns2np5.
D.ns2np1.

Ở 200C, dung dịch HCl đặc nhất có nồng độ
A.20%.
B.37%.
C.68%
D.98%

Cho 200ml dung dịch HCl tác dụng vừa đủ với 300ml dung dịch NaOH 2M. Nồng độ mol của dung dịch sau phản ứng là (H = 1, Cl = 35,5; Na = 23, O = 16)
A.1,2 M
B.3,4 M
C.2,1 M
D.4,2 M

Công thức của oleum là
A.SO3.
B.H2SO4.
C.H2SO4.nSO3.
D.H2SO4.nSO2.

Oxi và ozon là
A.hai hợp chất của oxi.
B.hai dạng thù hình của oxi.
C.hai đồng vị của oxi.
D.hai đồng phân của oxi.

Trong quá trình hoạt động hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên phân hóa thành những tổ chức cộng sản nào?
A.Đông Dương cộng sản Đảng, Đông Dương cộng sản liên đoàn.
B.Đông Dương cộng sản Đảng, An Nam cộng sản Đảng.
C.Đông Dương cộng sản Liên đoàn, Tân Việt cách mạng Đảng.
D.Đông Dương cộng sản liên đoàn, An Nam cộng sản Đảng.

Phản ứng hóa học nào sau đây chứng tỏ HCl có tính khử?
A.HCl + NaOH → NaCl + H2O
B.
C.
D.4HCl + MnO2 → MnCl2 + Cl2 + 2H2O

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến