Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích hình chóp G.A’B’C’ bằng:
A.\(\dfrac{1}{4}\)
B.\(\dfrac{1}{2}\)
C.\(\dfrac{1}{6}\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)

Rút gọn \(A = \frac{{\sqrt {25 + x - 10\sqrt x } }}{{\sqrt {25 + x + 10\sqrt x } }}\)với \(x \ge 25\)
A.\(A = \sqrt x  + 2\)     
B.\(A = 1\)
C.\(A = \frac{{\sqrt x  - 5}}{{\sqrt x  + 5}}\)
D.\(A =  - \frac{{\sqrt x  - 5}}{{\sqrt x  + 5}}\)

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(F'\left( {5x} \right) = f\left( {5x} \right)\)
B.\(F'\left( {5x} \right) = 5f\left( {5x} \right)\)
C.\(F'\left( {5x} \right) = 5f\left( x \right)\)
D.\(F'\left( {5x} \right) = \dfrac{1}{5}f\left( x \right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{8}{3}{x^3} + 2\ln x - mx\) đồng biến trên \(\left( {0;\,\,1} \right).\)
A.\(5\)
B.\(6\)
C.\(10\)
D.vô số

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt x }}{{x + 1}}\) là:
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Cho tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 1. Tìm độ dài các cạnh của tứ diện.
A.\(2\sqrt 3 \)
B.\(3\sqrt 2 \)
C.\(6\sqrt 2 \)
D.\(\sqrt[3]{{6\sqrt 2 }}\)

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1.} \) Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {2{{\sin }^2}x - 1} \right)f\left( {\sin 2x} \right)dx.} \)
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\( - \dfrac{1}{2}\)
C.\(2\)
D.\( - 2\)

Có bao giá trị thực của \(m\) để bất phương trình \({4^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} + m < 0\) vô nghiệm?
A.\(2\)
B.vô số
C.\(1\)
D.\(0\)

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số?
A.\(45000\)
B.\(42000\)
C.\(44000\)
D.\(44550\)

Cho hai khối cầu \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\) thuộc \(\left( {{S_2}} \right)\) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi \(\left( {{S_1}} \right)\) và \(\left( {{S_2}} \right)\).
A.\(\dfrac{{10\pi }}{3}\)
B.\(3\pi \)
C.\(\dfrac{{16\pi }}{5}\)
D.\(8\pi \)