Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$VT=\frac{a^2}{ab+\frac{1}{b}}+\frac{b^2}{bc+\frac{1}{c}}+\frac{c^2}{ca+\frac{1}{a}} \geq \frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}$
$VT \geq \frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca+\frac{ab+bc+ca}{abc}} \geq \frac{3(ab+bc+ca)}{ab+bc+ca+\frac{ab+bc+ca}{abc}}$
$VT \geq \frac{3}{1+\frac{1}{abc}}=\frac{3abc}{1+abc}$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$