Cho số phức \(z \) thỏa mãn điều kiện: \( \left( 1+i \right) \left( z-i \right)+2z=2i \). Khi đó mô đun của số phức \( \text{w}= \frac{ \overline{z}-2z+1}{{{z}^{2}}} \) là:
A. \(3\)                                     
B. \(\sqrt{10}\)                                     
C. \(2\sqrt{5}\)                                     
D. \(2\sqrt{3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):4x + y - 2 = 0 \) . Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P).
A.\(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)                                                   
B.\(d:\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{2}\)
C.\(d:\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\)                                                          
D. 
\((d):\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(1;1;1),B(0;2;3) \). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với AB.
A.\((P): - x + y + 2z - 2 = 0\) 
B.\((P):x + y + 2z - 6 = 0\)
C.\((P):x + 3y + 4z - 7 = 0\)          
D.\((P):x + 3y + 4z - 26 = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1;2; - 3) \)và mặt phẳng \((P):x + y - 2z - 1 = 0 \). Phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A.\(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\)                                                      
B.\(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)
C. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)       
D.\(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1;2;3) \) và 2 đường thẳng \({d_1}: \dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}};{d_2}: \left \{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t \ \y = 5 - 3t \ \z = 4 \end{array} \right. \) Phương trình mặt phẳng qua A và song song với \({d_1},{d_2} \)là:
A.\(3x + y + 2z - 6 = 0\)
B.\( - 3x - 2y - z + 10 = 0\)
C.\( - 3x - 2y - z + 1 = 0\)
D.\(3x + 2y + z - 3 = 0\)

Kết quả phép tính \( \sqrt {144} + \sqrt {25} \) là:
A.17
B.169
C.13
D.12

Cho phương trình \({x^3} - m(x - 3) - 27 = 0 \) . Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt?
A.\(m > {{27} \over 4}\) và \(m \ne 27\)
B.\(m \ne {{27} \over 4}\) và  < 27
C.\(m \ne 63\)
D.\(m < {{27} \over 4}\) và \(m \ne - 27\)

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , nội tiếp đường tròn (O). Phát biểu nào sau đây là đúng:
A.Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) là đường thẳng qua A và vuông góc với  AB
B.Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) là đường thẳng qua A và vuông góc cới AC
C.Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) là đường thẳng qua A và song song với BC
D.Cả 3 câu A,B,C đều sai

Số nghiệm của phương trình \( \left( { \sqrt 5 - 1} \right){x^4} + 5{x^2} + 7 \left( {1 - \sqrt 2 } \right) = 0 \) là:
A.0
B.1
C.2
D.4

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y={{\log }_{2}}x\)                                       
B. \(y={{2}^{x}}\)                                              
C. \(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\)                                   
D. \(y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}\)