Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1;2; - 3) \)và mặt phẳng \((P):x + y - 2z - 1 = 0 \). Phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A.\(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\)                                                      
B.\(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)
C. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)       
D.\(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(1;2;3) \) và 2 đường thẳng \({d_1}: \dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}};{d_2}: \left \{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t \ \y = 5 - 3t \ \z = 4 \end{array} \right. \) Phương trình mặt phẳng qua A và song song với \({d_1},{d_2} \)là:
A.\(3x + y + 2z - 6 = 0\)
B.\( - 3x - 2y - z + 10 = 0\)
C.\( - 3x - 2y - z + 1 = 0\)
D.\(3x + 2y + z - 3 = 0\)

Kết quả phép tính \( \sqrt {144} + \sqrt {25} \) là:
A.17
B.169
C.13
D.12

Cho phương trình \({x^3} - m(x - 3) - 27 = 0 \) . Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt?
A.\(m > {{27} \over 4}\) và \(m \ne 27\)
B.\(m \ne {{27} \over 4}\) và  < 27
C.\(m \ne 63\)
D.\(m < {{27} \over 4}\) và \(m \ne - 27\)

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , nội tiếp đường tròn (O). Phát biểu nào sau đây là đúng:
A.Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) là đường thẳng qua A và vuông góc với  AB
B.Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) là đường thẳng qua A và vuông góc cới AC
C.Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) là đường thẳng qua A và song song với BC
D.Cả 3 câu A,B,C đều sai

Số nghiệm của phương trình \( \left( { \sqrt 5 - 1} \right){x^4} + 5{x^2} + 7 \left( {1 - \sqrt 2 } \right) = 0 \) là:
A.0
B.1
C.2
D.4

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y={{\log }_{2}}x\)                                       
B. \(y={{2}^{x}}\)                                              
C. \(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\)                                   
D. \(y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}\)

Hàm số \(\frac{ax+2}{x+b}\) có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó giá trị của a và b là
A.\(a=1;b=2\)                                         
B.\(a=b=1\)                                            
C.\(a=1;b=-2\)                                       
D. \(a=b=-2\)

Cho hàm số \(y= \dfrac{x+1}{-2x-1} \) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\dfrac{1}{2};+\infty  \right)\)                               
B. Tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R}\)                             
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\dfrac{1}{2};+\infty  \right)\)
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( 0;1 \right)\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-6 \text{x}+2 \)tại điểm \(M \left( 1;-3 \right) \) là:
A. \(y=-3x.\)                               
B. \(y=-3x-3.\)                            
C. \(y=3x-3.\)                              
D.\(y=3x.\)