Đáp án:
\[\frac{1}{{x - 1}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{{3x}}{{{x^3} - 1}} + \frac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\\
= \frac{{3x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\\
= \frac{{3x + \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\
= \frac{{3x + {x^2} - 2x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\
= \frac{{{x^2} + x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\
= \frac{1}{{x - 1}}
\end{array}\]
