Phân tích các đa thức sau thành phân tử :
a) t( t + 2a2 ) + a4
b) x2 + 3x +2
c) x4 + 5x3 +9x2 + 7x +2
Giúp mik với ạ
\(\text{a) }t\left(t+2a^2\right)+a^4\\ \\=t^2+2a^2t+a^4\\ \\=\left(t+a^2\right)^2\)
\(\text{b) }x^2+3x+2\\ \\=x^2+2x+x+2\\ =\left(x^2+2x\right)+\left(x+2\right)\\=x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\\ \\=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\\ \)
\(\text{c) }x^4+5x^3+9x^2+7x+2\\ \text{Do đa thức trên là đa thức bậc }4\\ \text{ nên khi phân tích thành nhân tử sẽ có dạng : }\\ \left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\\ \\ =x^4+cx^3+dx^2\: +ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\\ \\ =x^4+\left(c+a\right)x^3+\left(d+ac+b\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\\ \text{Đồng nhất đa thức trên với đa thức đã cho. }\\ \text{ Ta được: }\left\{{}\begin{matrix}c+a=5\\d+ac+b=9\\ad+bc=7\\bd=2\Leftrightarrow b=1;d=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=5\\ac=6\\2a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=2;c=3\\ \text{Từ }a=2;b=1;c=3;d=2\text{ suy ra : }\\ x^4+5x^3+9x^2+7x+2\\ =\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\\ \\ =\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)\\ =\left(x+1\right)^2\left(x^2+2x+x+2\right)\\ \\ =\left(x+1\right)^2\left[\left(x^2+2x\right)+\left(x+2\right)\right]\\ \\ =\left(x+1\right)^2\left[x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]\\ \\ =\left(x+1\right)^2\left(x+1\right)\left(x+2\right)\\ =\left(x+1\right)^3\left(x+2\right)\)
\(\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
\(\left(4a^2-3a-18\right)^2-\left(4a^2+3a\right)^2\)
\(\left(4a^2-3a-18\right)^2-\left(4a+3a\right)^2\)
\(=\left(4a^2-3a-18-4a^2-3a\right)\left(4a^2-3a-18+4a^2+3a\right)\)
\(=\left(-6a-18\right)\left(8a^2-18\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^2-2xy+y^2-xz+yz\)
b) \(3x\left(x-1\right)+7x^2\left(x-1\right)\)
c) \(x^3+2x^2y+xy^2-9x\)
d) \(\left(1+x\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)
Help me!!! Thanks everybody!!!
Phân tích đa thức thành nhân tử :
Hướng dẫn câu a : Bạn vận dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung để phân tích đa thức này thành nhân tử nhé.
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(xz-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
Hướng dẫn làm câu b) : Bạn vận dụng kiến thức về đặt nhân tử chung để phân tích.
\(=\left(x-1\right)\left(3x+7x^2\right)\)
\(=\left(x-1\right)x\left(3+7x\right)\)
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(6\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)
a)=\(^{a^{ }3}\)+\(b^3\)+\(c^3\)+3(a+b)(b+c)(c+a)
x^3*(y-z)+y^3*(z-x)+z^3*(x-y)
x3( y - z) + y3( z - x) + z3( x - y)
= x3y - x3z + y3z - y3x + z3( x - y)
= xy( x2 - y2) - z( x3 - y3 ) + z3( x - y)
= xy( x - y)( x + y) - z( x - y)( x2 + xy + y2) + z3( x - y)
= ( x - y)( x2y + xy2 - x2z - xyz - y2z + z3)
Tự phân tích tiếp nha ( dài quá)
C=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15
C = ( x - 1)( x - 2)( x - 3)( x - 4) - 15 ( sửa đề)
C= ( x - 1)( x - 4)( x - 2)( x - 3) - 15
C = ( x2 - 5x + 4)( x2 - 5x + 6) - 15
Đặt : x2 - 5x + 5 = a , ta có :
C = ( a - 1)( a + 1) - 15
C = a2 - 1 - 15
C = a2 - 16
C = a2 - 42
C = ( a - 4)( a + 4)
Thay : x2 - 5x + 5 = a , ta có :
C = ( x2 - 5x + 1)( x2 - 5x + 9)
phân tích đa thức sau thành nhân tử : X10 + X5 + 1
x10+x5+1
= x10+x9+x8-x9-x8-x7+x7+x6+x5-x6-x5-x4+x5+x4+x3-x3-x2-x+x2+x+1
= x8(x2+x+1)-x7(x2+x+1)+x5(x2+x+1)-x4(x2+x+1)+x3(x2+x+1)-x(x2+x+1)+(x2+x+1)
= (x2+x+1)(x8-x7+x5-x4+x3-x+1)
xz - yz - x^2 + 2xy - y^2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
* \(x^3-7x+6\)
* \(x^3-9x^2+6x+16\)
* \(x^3-6x^2-x+30\)
* \(2x^3-x^2+5x+3\)
* \(27x^3-27x^2+18x-4\)
* \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
* \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
* \(4x^4-32x^2+1\)
* \(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)
* \(64x^4+y^4\)
* \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)
* \(x^3+3xy+y^3-1\)
* \(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
* \(x^8+x+1\)
* \(x^8+3x^4+4\)
* \(3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10\)
* \(x^4-8x+63\)
* \(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-xyz\)
* \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x-z\right)\)
* \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
* \(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
* \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab^2+c^3-3abc\)
* \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=[\left(a+b\right)c]^3-a^3-b^3-c^3\)
* \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
\([\) Các bạn làm được bài nài thì làm giúp mk với nha,làm vài câu cũng được\(]\)
Mk mệt quá rồi làm giúp mk với nha
x^7+x^2+1
Tìm x để x^2017 + x^2015 + 1 là số nguyên tố
tính :
. (2x-3) (x2+2x-4)
x.(y-x)-y(x-y)
(2x3-7x2+13x+2) : (2x-1)
tìm gtri
a) 4x2 + 4xy + y2
tại x=2 , y =-6
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)\)
BT1: Tìm x:
a, \(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)
b, \(x^3-11x^2+30x=0\)
Giúp mình với! Mình cần gấp cảm ơn các bạn nhìu!
\(\left(3x-2y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2\)
\(\left(x-y\right)^2-\left(m+n\right)^2\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến