Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{({x^2} + {y^2} + xy)^2} - {x^2}{y^2} - {y^2}{z^2} - {z^2}{x^2}\\
= \left[ {{{\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right)}^2} - {{\left( {xy} \right)}^2}} \right] - {z^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\
= \left( {{x^2} + {y^2} + xy - xy} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy + xy} \right) - {z^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\
= \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - {z^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\
= \left( {{x^2} + {y^2}} \right){\left( {x + y} \right)^2} - {z^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\
= \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{{\left( {x + y} \right)}^2} - {z^2}} \right)\\
= \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y - z} \right)\left( {x + y + z} \right)
\end{array}$
