`(12x+7)^2(3x+2)(2x+1)-3`
`=(144x^2+168x+49)(6x^2+7x+2)-3` (khai triển `HĐT` đầu và nhân hai biểu thức sau)
Đặt `6x^2+7x+2=y⇒24y=24.(6x^2+7x+2)=144x^2 + 168x + 48`
`⇒ bt ⇔ ( 24y+1).y - 3`
`= 24y^2 + y -3`
`= 24y^2 - 8y + 9y -3`
`= 8y(3y-1)+ 3(3y-1)`
`=(3y-1)(8y+3)`
Thay `y=6x^2+7x+2` vào `bt` trên, ta được:
`⇒bt⇔ [3.(6x^2+7x+2)-1][8.(6x^2+7x+2)+3]`
`=(18x^2+21x + 6-1)(48x^2+56x+16+3)`
`=(18x^2+21x + 5)(48x^2+56x+19)`
`= [18x^2+15x+6x+5](48x^2+56x+19)`
`= [3x(6x+5)+(6x+5)](48x^2+56x+19)`
`=(6x+5)(3x+1)(48x^2+56x+19).`