Hướng dẫn trả lời:
`(x - 2)^2 + (2x + 3)cdot(4x^2 - 6x + 9) - 4xcdot(2x^2 - 1) - 41`
`= (x^2 - 2cdotxcdot2 + 2^2) + (2x + 3)cdot[(2x)^2 - 2xcdot3 + 3^2] - 4xcdot2x^2 - 4xcdot(- 1) - 41`
`= (x^2 - 4x + 4) + [(2x)^3 + 3^3] - 8x^3 + 4x - 41`
`= (x^2 - 4x + 4) + (8x^3 + 27) - 8x^3 + 4x - 41`
`= x^2 - 4x + 4 + 8x^3 + 27 - 8x^3 + 4x - 41`
`= (8x^3 - 8x^3) + x^2 + (- 4x + 4x) + (4 + 27 - 41)`
`= x^2 - 10`
`= x^2 - (sqrt{10})^2`
`= (x + sqrt{10})cdot(x - sqrt{10})`
Đáp án:
`= (x + sqrt{10})cdot(x - sqrt{10})`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2` và HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)` và nhân đơn thức với đa thức để rút gọn rồi phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
