Ta có
$(x^2+2x)(x^2+4x+3)-24 = x(x+2)(x+1)(x+3) - 24$
$= x(x+3)(x+1)(x+2) - 24$
$= (x^2 + 3x)(x^2+3x+2) - 24$
$= (x^2+3x)[(x^2+3x) + 2]-24$
$= (x^2+3x)^2 + 2(x^2+3x) - 24$
Đặt $t = x^2 +3 x$, đẳng thức trở thành
$t^2 + 2t - 24 = t^2 + 6t - 4t - 24$
$= t(t+6) - 4(t+6)$
$= (t-4)(t+6)$
Thay giá trị của t vào ta có
$(x^2 + 3x - 4)(x^2 + 3x + 6)$