Đáp án:
`(x^2 + x)^2 + 3 (x^2 + x) + 2 = (x^2+x+1)(x^2+x+2)`
Giải thích các bước giải:
Cách `1:`
`(x^2 + x)^2 + 3 (x^2 + x) + 2`
` =[(x^2 +x)^2 + 3 (x^2+x) + 9/4] - 1/4`
` = [ (x^2+x)^2 + 2 . (x^2+ x) . 3/2 + (3/2)^2] - (1/2)^2`
`= (x^2 + x + 3/2)^2 - (1/2)^2`
` = (x^2 + x + 3/2 - 1/2)(x^2 + x +3/2 +1/2)`
` = (x^2+x+1)(x^2+x+2)`
Cách `2:`
`(x^2 + x)^2 + 3 (x^2 + x) + 2 (**)`
Đặt `x^2 + x = t`
Khi đó ta có :
`(**) = t^2 + 3t+2`
`= t^2 + 2t + t+ 2`
` = t (t+2) + (t+2)`
` = (t+2)(t+1)`
Mà `t=x^2+x`
nên `(**) = (x^2+x+1)(x^2+x+2)`
Vậy `(x^2 + x)^2 + 3 (x^2 + x) + 2 = (x^2+x+1)(x^2+x+2)`
