Đặt $t = \sqrt{x}$, khi đó $t \geq 0$ và biểu thức trở thành
$3t^4 - 6t - 6 = 3(t^4 - 2t - 2) = 3(t^2 + bt + c)(t^2 + dt + e)$
Ta sẽ tìm các hệ số b, c, d, e bằng cách đồng nhất đa thức. Trước tiên, ta có
$(t^2 + bt + c)(t^2 + dt + e) = t^4 + (b+d)t^3 + (e+c+bd)t^2 + (eb+cd) t + ec$
Khi đó, ta có
$t^4 - 2t - 2 = t^4 + (b+d)t^3 + (e+c+bd)t^2 + (eb+cd) t + ec$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases}
b+d = 0\\
e+c+bd = 0\\
eb+cd = -2
ec = -2
\end{cases}
Không tìm thấy nghiệm nào thỏa mãn. Vậy ko thể phân tích được thành nhân tử.
