~ gửi bạn ~
Đáp án:
`x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128 =(x+5−√17)(x+5+√17)(x+2)(x+8)`
Giải thích các bước giải:
Ta có
`x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128 = (x^2 + 10x)(x^2 + 10x + 24) + 128.`
Đặt `t = x^2 + 10x + 12` thì `x^2 + 10x = t − 12` và `x^2 + 10x + 24 = t + 12.` Khi đó `x(x+4)(x+6) (x+10)+128 = (t−12)(t+12)+128 = t^2−144+128= t^2 − 16 = (t − 4)(t + 4) = (x^2 + 10x +8) (x^2 + 10x + 16)`
`= [(x+5)^2−17].[(x+5)^2−9] = (x+5−√17)(x+5+√17)(x+2)(x+8)`
