Đáp án:
`a)(a+b+1)(a+b-1)(a-b+3)(a-b-3)`
`b)(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)`
Giải thích các bước giải:
`a)(a²+b²-5)^2-4(ab+2)^2`
`=(a²+b²-5)^2-[2(ab+2)]^2`
`=[a²+b²-5+2(ab+2)][a²+b²-5-2(ab+2)]`
`=(a²+b²-5+2ab+4)(a²+b²-5-2ab-4)`
`=(a²+b²+2ab-1)(a²+b²-2ab-9)`
`=[(a²+2ab+b²)-1][(a²-2ab+b²)-9]`
`=[(a+b)²-1²][(a-b)²-3²]`
`=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+3)(a-b-3)`
Áp dụng HĐT:
`text{-Hiệu hai bình phương:A²-B²=(A+B)(A-B)}`
`text{-Bình phương của một tổng:(A+B)²=A²+2AB+B²}`
`text{-Bình phương của một hiệu:(A-B)²=A²-2AB+B²}`
`b)4b²c²-(b²+c²-a²)^2`
`=(2bc)^2-(b²+c²-a²)^2`
`=[2bc+(b²+c²-a²)][2bc-(b²+c²-a²)]`
`=(2bc+b²+c²-a²)(2bc-b²-c²+a²)`
`=[(b²+2bc+c²)-a²][a²-(b²-2bc+c²)]`
`=[(b+c)²-a²][a²-(b-c)²]`
`=(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)`
Áp dụng HĐT:
`text{-Hiệu hai bình phương:A²-B²=(A+B)(A-B)}`
`text{-Bình phương của một tổng:(A+B)²=A²+2AB+B²}`
`text{-Bình phương của một hiệu:(A-B)²=A²-2AB+B²}`