a, $(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$
$=$$a^{2}b+a^{2}c+abc+b^{2}a+b^{2}c+abc+c^{2}a+c^{2}b+abc-abc$
$=2abc+a^{2}b+a^{2}c+b^{2}a+c^{2}b+c^{2}a+a^{2}c+2abc+b^{2}c$
$=ab(a+b)+$$c^{2}(a+b)+c($ $a^{2}+2ab+$ $b^{2})$
$=(a+b)(ab+$$c^{2})+c$ $(a+b)^{2}$
$=(a+b)(ab+$$c^{2})+c(a+b)(a+b)$
$=(a+b)(ab+$$c^{2}+ac+ba)$
$=(a+b)(b+c)(a+c)$+c^{2}b+c^{2}a$