Lời giải:
`1)`
`x^(2)-4=0`
`⇔(x-2)(x+2)=0`
$⇔\left[\begin{matrix}x-2=0\\ x+2=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.$
Vậy `x∈{2;-2}`
Áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`2)`
`2x^(2)-98=0`
`⇔2(x^(2)-49)=0`
`⇔x^(2)-7^2=0`
`⇔(x-7)(x+7)=0`
$⇔\left[\begin{matrix}x-7=0\\ x+7=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x=7\\ x=-7\end{matrix}\right.$
Vậy `x∈{7;-7}`
Đặt nhân tử chung rồi áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`3)`
`(x-7)^(2)=36`
`⇔(x-7)^(2)-36=0`
`⇔(x-7)^(2)-6^2=0`
`⇔(x-7-6)(x-7+6)=0`
`⇔(x-13)(x-1)=0`
$⇔\left[\begin{matrix}x-13=0\\ x-1=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x=13\\ x=1\end{matrix}\right.$
Vậy `x∈{13;1}`
Chuyển vế rồi áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`4)`
`x^(2)+6x+9=0`
`⇔x^(2)+2.x.3+3^2=0`
`⇔(x+3)^2=0`
`⇔x+3=0`
`⇔x=-3`
Vậy `x=-3`
Áp dụng HĐT số `1` : `(a+b)^2=a^(2)+2ab+b^2`
`5)`
`x^(2)-14x+49=0`
`⇔x^(2)-2.x.7+7^2=0`
`⇔(x-7)^2=0`
`⇔x-7=0`
`⇔x=7`
Vậy `x=7`
Áp dụng HĐT số `2` : `(a-b)^2=a^(2)-2ab+b^2`
`6)`
`x^(3)+9x^(2)+27x+27=0`
`⇔x^(2)+3.x^(2).3+3.x.3^(2)+3^3=0`
`⇔(x+3)^3=0`
`⇔x+3=0`
`⇔x=-3`
Vậy `x=-3`
Áp dụng HĐT số `4` : `(a+b)^3=a^(3)+3a^(2)b+3ab^(2)+b^3`
`7)`
`2x^(2)-8=0`
`⇔2(x^(2)-4)=0`
`⇔x^(2)-2^2=0`
`⇔(x-2)(x+2)=0`
$⇔\left[\begin{matrix}x-2=0\\ x+2=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.$
Vậy `x∈{±2}`
Đặt nhân tử chung rồi áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`8)`
`(x-1)^(2)-81=0`
`⇔(x-1)^(2)-9^2=0`
`⇔(x-1-9)(x-1+9)=0`
`⇔(x-10)(x+8)=0`
$⇔\left[\begin{matrix}x-10=0\\ x+8=0\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}x=10\\ x=-8\end{matrix}\right.$
Vậy `x∈{10;-8}`
Áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`9)`
`x^(3)-9x^(2)+27x-27=0`
`⇔x^(3)-3.x^(2).3+3.x.3^(2)-3^3=0`
`⇔(x-3)^3=0`
`⇔x-3=0`
`⇔x=3`
Vậy `x=3`
Áp dụng HĐT số `5` : `(a-b)^3=a^(3)-3a^(2)b+3ab^(2)-b^3`
