a, $=x^4+2008x^2+2008x-x+2008$
$=x(x^3-1)+2008(x^2+x+1)$
$=x(x-1)(x^2+x+1)+2008(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^2-x+2008)$
b, $=x^2.(x^2-1)(x^2+1)(x^2+2)+1$
$=x^2.(x^2+1)(x^2-1)(x^2+2)+1$
$=(x^4+x^2)(x^4+x^2-2)+1$
$=[(x^4+x^2-1)+1][(x^4+x^2-1)-1]+1$
$=(x^4+x^2-1)^2-1+1$
$=(x^4+x^2-1)^2$