Đáp án:
b. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 0
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a. Để phân số \(\frac{{ - 3}}{{x - 1}}\) là số nguyên
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{{x - 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow x - 1 \in U\left( 3 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 3\\
x - 1 = - 3\\
x - 1 = 1\\
x - 1 = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = - 2\\
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
b. Để \(\frac{{ - 4}}{{2x - 1}}\) là số nguyên
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{ - 4}}{{2x - 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow 2x - 1 \in U\left( 4 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 1 = 4\\
2x - 1 = - 4\\
2x - 1 = 2\\
2x - 1 = - 2\\
2x - 1 = 1\\
2x - 1 = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{2}\left( l \right)\\
x = - \frac{3}{2}\left( l \right)\\
x = \frac{3}{2}\left( l \right)\\
x = - \frac{1}{2}\left( l \right)\\
x = 1\left( {TM} \right)\\
x = 0\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
