Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên đoạn \(\left[ { - 7;7} \right]\), đồ thị của nó là các đoạn thẳng được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 7;7} \right).\)
B.Hàm số đại giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( { - 7;7} \right)\) là \( - 4.\)
C.Hàm số là hàm hằng trên đoạn \(\left[ { - 7; - 3} \right].\)
D.\(f\left( x \right) = - \frac{4}{3}x,\forall x \in \left[ { - 3;3} \right].\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(M\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j .\)
B.\(\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j .\)
C.\(\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j .\)
D.\(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .\)

Phương trình \(\left| {2x - 3} \right| = 2 - 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A.\(\left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 2 - 3x\\2x - 3 = 3x - 2\end{array} \right..\)
B.\({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2 - 3x} \right)^2}.\)
C.\(2x - 3 = 2 - 3x.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}2 - 3x \ge 0\\{\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2 - 3x} \right)^2}\end{array} \right..\)

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\ - x + y = - 2\end{array} \right..\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 2\\x + y = 3\end{array} \right..\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\3x + 6y = 3\end{array} \right..\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = 5\end{array} \right..\)

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x > 1\end{array} \right.\) là điều kiện xác định của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A.\(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} \left( {x - 5} \right)}} = 1.\)
B.\(\frac{1}{{\sqrt {x - 1} \left( {x - 5} \right)}} = 1.\)
C.\(\frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - 5}} = 1.\)
D.\(\frac{1}{{\left( {\sqrt {x - 1} - 2} \right)}} = 1.\)

Phương trình nào sau đây luôn là phương trình bậc nhất một ẩn \(x\) với mọi giá trị của tham số \(m?\)
A.\({m^2}x - 2m = 3.\)
B.\(\left( {m - 1} \right)x + m - 2 = 0.\)
C.\(m{x^2} + x - 1 = 0.\)
D.\({m^2}x + 2 = - mx - x + 3m.\)

Biết phương trình \({x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 2 = 0,\) với \(m\) là tham số, có tổng hai nghiệm là \(7.\) Khi đó tích hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
A.\(1\) hoặc \( - 5.\)
B.\( - 5.\)
C.\( - 1\) hoặc \(5.\)
D.\(1.\)

Tập \(S = \left\{ {\left. {q \in \mathbb{Q}} \right|25{q^4} - 9{q^2} = 0} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Cho phương trình \( - {x^2} + 9x - 20 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{{x_1}{x_2}}}?\)
A.\(P = - \frac{{81}}{{20}}.\)
B.\(P = \frac{{41}}{{20}}.\)
C.\(P = - \frac{{121}}{{20}}.\)
D.\(P = \frac{{81}}{{20}}.\)

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P:\,\,''\sqrt 2 \) là số vô tỉ\(''\,\,?\)
A.\(\overline P :\,\,''\sqrt 2 \) là số tự nhiên\(''.\)
B.\(\overline P :\,\,''\sqrt 2 \) là số thực\(''.\)
C.\(\overline P :\,\,''\sqrt 2 \) không là số vô tỉ\(''.\)
D.\(\overline P :\,\,''\sqrt 2 \) là số nguyên\(''.\)