Xác định Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx - 5\) biết rằng Parabol đi qua điểm \(A\left( {3;\,\, - 4} \right)\)và có trục đối xứng \(x =  - {3 \over 2}\).




A.\(y = {1 \over {18}}{x^2} + {1 \over 6}x - 5\)          
B.\(y = {1 \over {18}}{x^2} + {1 \over 6}x + 5\)
C.\(y = 3{x^2} + 9x - 9\)
D.\(y =  - {1 \over {18}}{x^2} + {1 \over 6}x - 5\)

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A(1;2; - 3)\)và song song với trục \(Oz\) là:




A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2}&{}\\{z = - 3}&{}\end{array}} \right.\)
B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}&{}\\{y = 2 + t}&{}\\{z = - 3}&{}\end{array}} \right.\)
C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}&{}\\{y = 2}&{}\\{z =- 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2 + t}&{}\\{z = - 3}&{}\end{array}} \right.\)

Trong chiến dịch Biên giới, trận đánh nào mang tính chất ác liệt và có ý nghĩa nhất?




A.Phục kích đánh địch trên đường số 4
B.Đông Khê
C.Phục kích đánh địch từ Cao Bằng rút chạy
D.Thất Khê

Cho điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = x - 1;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2\). Viết  phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) tạo thành một tam giác vuông.




A.\(y = 2x – 1\)
B.\(y = – 2x + 3\)
C.\(\left[ \matrix{  y =  - x + 2 \hfill \cr  y =  - {1 \over 4}x + {5 \over 4} \hfill \cr}  \right.\)
D.Không xác định được

Cho hàm số \(y = 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 3\,\,\,\left( d \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ \({x_0}\) thỏa mãn  \({x_0} < 2\).




A.\(m <  - 1\)       
B.\(m > 2\)
C.\(m > 1\)
D.\(m < 1\)

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số \(y = 2mx - m + 1\,\,\,\left( d \right)\).




A. \(A\left( {{1 \over 2};\,\,1} \right)\)
B.\(A\left( {{1 \over 2};\, - \,1} \right)\)
C.\(A\left( { - {1 \over 2};\,\,1} \right)\)
D.Đáp án khác

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x\) đồng biến trên R.




A.0
B.1
C.2
D.Kết quả khác

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng \(d:\,\,\,y = mx - m + 1\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\) lớn nhất.




A.\(m =  - 1 + \sqrt 2 \)    
B.\(m = 2\)
C.\(m = \sqrt 2 \)
D.\(m =  - 1\)

Tìm m để ba đường thẳng \(y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy.




A.\(m = 1\)
B.\(m =  - 1\)       
C.\(m =  - {1 \over 2}\)
D.\(m = {1 \over 2}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: == Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.




A.(S): ++=25, ++=25
B.(S): ++=25, ++=25
C.(S): ++=25, ++=25
D.(S): ++=25, ++=25