Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương trình là
A. ${{(x-7)}^{2}}+{{(y-7)}^{2}}=102$ 
B. ${{(x+7)}^{2}}+{{(y+7)}^{2}}=164$ 
C. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y-5)}^{2}}=25$ 
D. ${{(x+3)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=25$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm$\displaystyle {{F}_{1}}\left( -4;0 \right)$,$\displaystyle {{F}_{2}}\left( 4;0 \right)$ và điểm$A\left( 0;3 \right)$. Điểm$M$ thuộc$\left( E \right)$nào sau đây thỏa$\displaystyle M{{F}_{1}}=3M{{F}_{2}}$. 
A. $\displaystyle M\left( -\frac{25}{8};\frac{\sqrt{551}}{8} \right)$ 
B. $\displaystyle M\left( \frac{25}{8};\frac{\sqrt{551}}{8} \right)$ 
C. $\displaystyle M\left( -\frac{25}{8};-\frac{\sqrt{551}}{8} \right)$ 
D. $\displaystyle M\left( \frac{25}{4};\frac{\sqrt{551}}{4} \right)$

Cho đường thẳng ∆ : (m – 2)x + (m – 1)y + 2m – 1 = 0. Tìm m để khoảng cách từ điểm M(2; 3) đến ∆ đạt giá trị lớn nhất.
A. $m=\frac{{11}}{5}$ 
B. $m=-\frac{{11}}{5}$ 
C. m = 11 
D. m = -11

Cho tam giác $ABC$ với$A\left( 2;-1 \right);B\left( 4;5 \right);C\left( -3;2 \right)$. Phương trình tổng quát của đường cao đi qua$A$ của tam giác là 
A. $3x+7y+1=0$ 
B. $7x+3y+13=0$ 
C. $-3x+7y+13=0$ 
D. $7x+3y-11=0$

Phương trình đường thẳng qua 2 điểm A(-2 ; 4) và B (-6 ; 1) là
A. 3x + 4y - 10 = 0
B. 3x - 4y + 22 = 0
C. 3x - 4y + 8 = 0
D. Một phương trình khác.

Cho elip (E): $\frac{{{{x}^{2}}}}{{25}}+\frac{{{{y}^{2}}}}{9}=1$. Đường thẳng d: x = -4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
A. $MN=\frac{9}{{25}}$  
B. $MN=\frac{{18}}{{25}}$ 
C. $MN=\frac{{18}}{5}$ 
D. $MN=\frac{9}{5}$

Cho đường thẳng D: (m + 2)x + (1 - m)y + 2m + 1 = 0 (m : tham số). Mệnh đề đúng là
A. D có hệ số góc k = m + 2m - 1, ∀m ∈ R.
B. D luôn qua điểm M(-1 ; 1).
C. D luôn qua hai điểm cố định.
D. D không có điểm cố định.

Cho tam giác $ABC$ với$A\left( 2;3 \right);B\left( -4;5 \right);C\left( 6;-5 \right)$.$M,N$ lần lượt là trung điểm của$AB$ và$AC$. Phương trình tham số của đường trung bình$MN$ là: 
A. $\left\{ \begin{array}{l}x=4+t\\y=-1+t\end{array} \right.$ 
B. $\left\{ \begin{array}{l}x=-1+t\\y=4-t\end{array} \right.$ 
C. $\left\{ \begin{array}{l}x=-1+5t\\y=4+5t\end{array} \right.$ 
D. $\left\{ \begin{array}{l}x=4+5t\\y=-1+5t\end{array} \right.$

Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng$\left( {{\Delta }_{1}} \right):3x+4y-1=0$ và$\left( {{\Delta }_{2}} \right):\left( 2m-1 \right)x+{{m}^{2}}y+1=0$ trùng nhau.
A. $m=2$ 
B. mọi $m$   
C. không có $m$ 
D. $m=\pm 1$

Số trung vị của mẫu số liệu: 5 ; 6 ; 5 ; 8 ; 10 ; 4 ; 12 ; 14 ; 12 ; 12 bằng
A. 9
B. 8
C. 10
D. 12