Cho \(a,b,c>0 \) thỏa mãn \(a+b+c=3. \) Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P= \sqrt{a+b}+ \sqrt{b+c}+ \sqrt{c+a} \) là:
A.\(\sqrt{2}\)                         
B.     \(2\sqrt{2}\)          
C.\(4\sqrt{2}\)                      
D.\(3\sqrt{2}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) ở hình vẽ. Xét hàm số
\(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 2018\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 3} \right)\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right)\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\) 
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;1} \right]} g\left( x \right) = \dfrac{{g\left( { - 3} \right) + g\left( 1 \right)}}{2}\)

A.
B.
C.
D.

A.-4
B.4
C.9
D.-9

Trong mạch dao động LC lý tưởng có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là Δt1. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là Δt2. Tỉ số Δt1/Δt2 là:
A.1
B.3/4
C.4/3
D.1/2

Phương trình \( \cos 2x+4 \sin x+5=0 \) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \( \left( 0;10 \pi \right)? \)
A.5
B.4
C.2
D.3

Cho khối chóp \(S.ABC \) có \( \widehat{ASB}= \widehat{BSC}= \widehat{CSA}={{60}^{0}},SA=a,SB=2a,SC=4a. \) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC \) theo \(a. \)
A.\(\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\) 
B.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)
C.\(\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\) 
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \( \frac{500}{3}{{m}^{3}}. \) Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là \(100.000 \) đồng \(/{{m}^{2}}. \) Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
A.\(15\) triệu đồng. 
B.\(11\) triệu đồng
C.\(13\) triệu đồng. 
D.\(17\) triệu đồng.

Tìm \(m \) để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx+2 \) tăng trên khoảng \( \left( 1;+ \infty \right). \)
A.\(m\ge 3.\)                        
B.    \(m\ne 3.\)                         
C.   \(m\le 3.\)                            
D.\(m<3.\)

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng có a=2mm, D=2m, khi được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng λ1=0,5μm thì trên màn quan sát được độ rộng trường giao thoa là 8,1mm. Nếu chiếu đồng thời thêm ánh sáng có bước sóng λ2 thì thấy vân sáng bậc 4 của nó trùng với vân sáng bậc 6 của ánh sáng λ1. Số vân sáng trùng nhau quan sát được trên màn là:
A.3
B.9
C.5
D.7