Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.Thiết diện là hình chữ nhật
B.Thiết diện là hình vuông
C.Thiết diện là hình bình hành
D.Thiết diện là hình thang

Cho tứ diện \(ABCD\). Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) thì \(AB \bot CD\), \(AC \bot BD\), \(AD \bot BC\). Điều ngược lại có đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} = 0 \Leftrightarrow AC \bot BD\end{array}\)
Bước 2: Chứng minh tương tự từ \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AD \bot BC\), từ \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AB \bot CD\).
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng mih ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu
A.Sai ở bước 3
B.Đúng
C.Sai ở bước 2
D.Sai ở bước 1

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A.\(A'C' \bot BD\)
B.\(BB' \bot BD\)
C.\(A'B \bot DC'\)
D.\(BC' \bot A'D\)

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,{x_2}\)sao cho
\(\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) + 8{x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(\frac{1}{3}\).
B.\(\frac{{ - 1}}{3}\).
C.\( - \frac{1}{5}\).
D.\( - 1\).

Phương trình \(\sqrt {10x + 1} + \sqrt {3x - 5} = \sqrt {9x + 4} + \sqrt {2x - 2} {\rm{ }}\left( * \right)\) có nghiệm \({x_0}\) thỏa mãn
A.\({x_0} < 2\)
B.\(2 < {x_0} < \frac{5}{2}\)
C.\(\frac{3}{2} < {x_0} < 4\)
D.\({x_0} > 5\)

Một nguồn O phát sóng cơ có tần số 10 Hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với v = 60cm/s. Gọi M và N là điểm trên phương truyền sóng cách O lần lượt 20cm và 45cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn O góc \(\dfrac{\pi }{3}\)?
A.2
B.5
C.3
D.4

Tích các nghiệm của phương trình \(\sqrt {21 - 4x - {x^2}} = \left| {x + 3} \right|\) là
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(-6\)

Tập nghiệm của phương trình \(\left| {2x - 5} \right| - 2x + 5 = 0\) là:
A.\(S = \left( {\frac{5}{2};\, + \infty } \right)\)
B.\(S = \mathbb{R}\)
C.\(S = \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
D.\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}\)

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng
A.200V
B.220V
C.100V
D.110V