Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Đặt \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\sin x + 1\) là các hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Ta có: \(f\left( 0 \right) = 1;\,\,\,f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{{\pi ^2}}}{4} - 3 \Rightarrow f\left( 0 \right).f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{{\pi ^2}}}{4} - 3 < 0,\) hàm số có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\) Ta có: \(f\left( x \right) \ge {x^2} - 3\,\) hay \(f\left( x \right) \ge {\pi ^2} - 3 > 0,\,\forall \left| x \right| \ge \pi .\) Chọn A .