ĐK: $2m - 3 \neq 0$ hay $m \neq \dfrac{3}{2}$,
Ta có
$\sin(2x) = \dfrac{4(m-1)}{2m-3}$
Do $\sin(2x) \in [-1,1]$ nên để ptrinh có nghiệm thì
$-1 \leq \dfrac{4(m-1)}{2m-3} \leq 1$
Đầu tiên, ta xét
$\dfrac{4(m-1)}{2m-3} \geq -1$
$<-> \dfrac{6m-7}{2m-3} \geq 0$
Vậy $m > \dfrac{3}{2}$ hoặc $m \leq \dfrac{7}{6}$.
Tiếp theo, ta xét
$\dfrac{4(m-1)}{2m-3} \leq 1$
$<-> \dfrac{2m-1}{2m-3} \leq 0$
Vậy $\dfrac{1}{2} \leq m < \dfrac{3}{2}$
Kết hợp các điều kiện ta có $\dfrac{1}{2} \leq m \leq \dfrac{7}{6}$.
