Thực hiện phép tính $ \left( a+b+c \right)\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-ab-bc-ca \right) $ ta được
A.$ {{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}-3a\left( b+c \right) $.
B.$ {{\left( a+b+c \right)}^{3}}-3a\left( b+c \right) $.
C.$ {{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}-3abc $.
D.$ {{\left( a+b+c \right)}^{2}}-3abc $.

Cho $ A=(3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11);B=x(2x+1)-{{x}^{2}}(x+2)+{{x}^{3}}-x+3 $ .
Chọn khẳng định đúng.
A. $ A=\dfrac{B}{2} $ .
B. $ A=25B+1 $ .
C. $ A=25B $ .
D. $ A=B $ .

Phương trình $ \sqrt{{{x}^{2}}+5}-x=1 $ có nghiệm là
A.$ x=3 $.
B.$ x=1 $.
C.$ x=2 $.
D.$ x=0 $.

Hai thỏi đồng có thể tích bằng nhau, một thỏi được nhúng vào nước, một thỏi được nhúng vào dầu. Thỏi nào chịu lực đẩy Ác si met lớn hơn? Vì sao?
A.Thỏi đồng ở trong nước chịu lực đẩy Ác-si-mét nhỏ hơn vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu.
B.Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hai thỏi như nhau vì cả hai thỏi cùng chiếm trong chất lỏng một thể tích như nhau.
C.Thỏi đồng ở trong nước chịu lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu.
D.Thỏi đồng ở trong dầu chịu lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn vì trọng lượng riêng của dầu lớn hơn trọng lượng riêng của nước.

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
A.Tập nghiệm khác nhau.
B.Hai nghiệm giống nhau.
C.Một nghiệm giống nhau.
D.Tập nghiệm giống nhau.

Nghiệm của của phương trình $ {{x}^{3}}-2x=x-2 $ là
A.$ x=1 $.
B.$ x=3 $.
C.$ x=0 $.
D.$ x=2 $.

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $ \dfrac{3}{2\text{x}+6} $ , $ \dfrac{x-2}{{{x}^{2}}+6\text{x}+9} $ . Khi đó $ \dfrac{3}{2\text{x}+6} $ sẽ thành phân thức có tử thức là $ ax+b $ với $ a,b\in \mathbb{Z} $ . Giá trị của $ 3a-b$ bằng
A.$ 0 $.
B.$ 2 $.
C.$ 5 $.
D.$ 3 $.

Mẫu thức chung của các phân thức sau $ \dfrac{xy}{2\text{z}},\,\,\dfrac{yz}{3\text{x}},\,\,\dfrac{z\text{x}}{4y} $ là
A.$ 12xyz $.
B.$ 8xy{{z}^{2}} $.
C.$ 24xyz $.
D.$ 10{{x}^{2}}yz $.

Ba vật làm bằng ba chất khác nhau: đồng, sắt, nhôm có thể tích bằng nhau, khi nhúng ngập chúng vào nước thì lực đẩy của nước tác dụng vào ba vật có khác nhau không? Nếu có hãy sắp xếp chúng theo độ tăng của lực đẩy của nước?
A.$ {{F}_{s}} < {{F}_{d}} < {{F}_{nh}} $
B.$ {{F}_{d}} < {{F}_{s}} < {{F}_{nh}} $
C.$ {{F}_{d}}={{F}_{s}}={{F}_{nh}} $
D.$ {{F}_{nh}} < {{F}_{s}} < {{F}_{d}} $

Một quả cầu bằng sắt có thể tích 4 dm3 được nhúng chìm trong nước, biết khối lượng riêng của nước 1000 kg/m3. Lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên quả cầu là
A.40 N.
B.2500 N.
C.4000 N.
D.40000 N.