Phương trình \({{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0 \) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}} \, \, \left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right) \). Giá trị của \(A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}} \) là : A. \(4{{\log }_{3}}2\) B. \(1\) C. \(2{{\log }_{3}}4\) D. \(3{{\log }_{3}}2\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Đặt \({{3}^{x}}=t\,\,\left( t>0 \right)\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 2\\{3^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_2} = {\log _3}2\\{x_1} = 0\end{array} \right. \Rightarrow A = 2{x_1} + 3{x_2} = 3{\log _3}2\) Chọn D.