Phương trình chính tắc của hypebol có tâm sai bằng 2 và tiêu cự bằng 4 là: A.\(\frac{{{x^2}}}{3} - {y^2} = 1\). B.\(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). C.\(\frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\). D.\({x^2} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Hypebol có tiêu cự bằng 4 \( \Rightarrow 2c = 4 \Rightarrow c = 2\) Hypebol có tâm sai bằng 2 \( \Rightarrow e = \frac{c}{a} = 2 \Rightarrow a = \frac{c}{2} = \frac{2}{2} = 1\) Mà \({c^2} = {a^2} + {b^2} \Leftrightarrow {2^2} = {1^2} + {b^2} \Rightarrow {b^2} = 3 \Rightarrow (H):\) \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\) Chọn: D