Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.a = 2m/{s^2};{v_0} = - 2m/s;{x_0} = 6m\\
b.6m/s;14m;8m\\
c.2s;6m\\
d.5s;8m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình chuyển động tổng quát
\[x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\]
Gia tốc, vận tốc tại thời điểm ban đầu, tọa độ ban đầu
\[\begin{array}{l}
1 = \frac{1}{2}a \Rightarrow a = 2m/{s^2}\\
{v_0} = - 2m/s\\
{x_0} = 6m
\end{array}\]
b. Vận tốc, tọa độ, quãng đường vật sau thời gian 4s kể từ thời điểm ban đầu
t = 4s
\[\begin{array}{l}
v = {v_0} + at = - 2 + 2.4 = 6m/s\\
x = {4^2} - 2.4 + 6 = 14m\\
s = {4^2} - 2.4 = 8m
\end{array}\]
c. Thời điểm và tọa độ của vật khi vật có vận tốc 2 m/s
\[\begin{array}{l}
v = {v_0} + at\\
\Rightarrow 2 = - 2 + 2.t\\
\Rightarrow t = 2s\\
x = {2^2} - 2.2 + 6 = 6m
\end{array}\]
d. Thời điểm và vận tốc khi vật có tọa độ 21 m.
\[\begin{array}{l}
x = {t^2} - 2t + 6 = 21\\
\Rightarrow t = 5s\\
v = {v_0} + at = - 2 + 2.5 = 8m/s
\end{array}\]