Đáp án: $D(\dfrac72, 1)$ hoặc $D(-\dfrac32, -3)$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\vec{AB}=(5, 4)$
Vì $AB//CD\to \vec{n}=(4, -5)$ là vector pháp tuyến của $CD$
$\to$Phương trình $CD$ là:
$4(x-1)-5(y+1)=0$
$\to 4x-5y-9=0$
$\to d(A, CD)=\dfrac{|4\cdot (-2)-5\cdot 1-9|}{\sqrt{4^2+(-5)^2}}=\dfrac{22}{\sqrt{41}}$
Ta có $AB=\sqrt{41}$
Vì $D\in CD\to D(a, \dfrac{4a-9}{5})$
$\to S_{ABCD}=\dfrac12\cdot d(A, CD)\cdot (AB+CD)$
$\to\dfrac{33}{2}=\dfrac12\cdot \dfrac{22}{\sqrt{41}}\cdot (\sqrt{41}+\sqrt{(a-1)^2+(\dfrac{4a-9}{5}+1)^2})$
$\to a\in\{\dfrac72, \dfrac{-3}{2}\}$
$\to D(\dfrac72, 1)$ hoặc $D(-\dfrac32, -3)$
