Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\,\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 1}}{2}.\) Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d?\)
A.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 2;\,\,1; - 1} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1;\,\,3; - 2} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( { - 1;\, - 3;\,\,2} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;\,\, - 3;\,\,2} \right)\)

Cho hàm số \(f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\( - 1\)
D.\( + \infty \)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {0; - 1;2} \right)\) và song song với hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\), \({d_2}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\) có phương trình là:
A.\(4x + 4y - z + 6 = 0\)
B.\( - 2x - z - 2 = 0\)
C.\(2x + 4y + z + 3 = 0\)
D.\(2x + z - 2 = 0\)

Cho hình chóp tứ giác \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 ,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp đã cho.
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Thể tích của lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng \(a,\) cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\), \(AB = 2a\) và góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {ABC'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'C'\) và \(BC\). Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{24}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 3} }}\) là:
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 2\), giá trị lớn nhất của \(\left| {z + 2 - i} \right|\) bằng:
A.\( - 2 + \sqrt 2 \)
B.\(2 - \sqrt 2 \)
C.\(\sqrt 2 \)
D.\(2 + \sqrt 2 \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\). Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
A.\({30^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({90^0}\)