Đáp án+Giải thích các bước giải:
PT: $(m+1)x^{2}-2(m+2)x+m=0 $
Có:
$Δ'=$ $(m+2)^{2}-m(m+1)$
= $m^{2}+4m+4-$ $m^{2}-m
=3m+4$
a,
Để Pt có 2 nghiệm:
<=> $Δ\geq0$
=>$3m+4$$\geq0$
<=>$3m$$\geq-4$
=> $m\geq$ $-\dfrac{4}{3}$
b,
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
$<=> a.c<0
<=>(m+1).m<0
<=> m² +m<0
=> -1<x<0 $
c,
Để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu:
<=>$\begin{cases} Δ\geq0\\m² +m >0 \end{cases}$
<=>$\begin{cases} m\geq-\dfrac{4}{3} \\m<-1(Loại) \\
m>0 \end{cases}$
<=>$\begin{cases} m\geq-\dfrac{4}{3} \\
m>0 \end{cases}$
d,
để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
<=> $\begin{cases} P<0\\S\neq 0\end{cases}$
<=>$\begin{cases} -1<x<0 \\S\neq 0\end{cases}$
<=>$\begin{cases} -1<x<0 \\m khác-1\end{cases}$
=> $-1<x<0 $
