Phương trình \(m{x^2} - 2x + 1 = 0\) (\(m\) là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A.\(m < 1\) B.\(m < 1\) và \(m \ne 0\) C.\(m > 1\) D.\(m \ne 0\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = {b^2} - 4ac > 0\end{array} \right.\).Giải chi tiết:Phương trình \(m{x^2} - 2x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = {b^2} - 4ac > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{\left( { - 2} \right)^2} - 4.m.1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\4 - 4m > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\4m < 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 1\end{array} \right.\) Vậy phương trình \(m{x^2} - 2x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m \ne 0\) và \(m < 1\). Chọn B.